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Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg Anwendungsorientierte Aufgaben

T h e m e n ü b e r s i c h t   A.   ALGEBRA     1.  Elementare Rechenoperationen   Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division   Potenzen, Wurzeln und Logarithmen    2.  Algebraische Gleichungen   Lineare Gleichungen   Quadratische Gleichungen   Wurzelgleichungen    3.  Ungleichungen   Einfache lineare Ungleichungen   Bruchungleichungen    4.  Lineare Gleichungssysteme   Konventionelle Lösungsverfahren   Gauß´sches Eliminationsverfahren (Gauß´scher Algorithmus)   Determinantenverfahren    5.  Lineares Optimieren   Lineares Optimieren    6.  Expontential- und Logarithmusgleichungen   Exponentialgleichungen   Logarithmusgleichungen   B.   GEOMETRIE     7.  Längenberechnung am Dreieck   Ähnlichkeitssätze (Strahlensätze)   Pythagoras    8.  Trigonometrie   Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck   Winkelfunktionen am schiefwinkligen Dreieck    9.  Analytische Geometrie   Geraden und Strecken   Kreis und Gerade   10.  Flächenberechnung (Planimetrie)   Geradlinig begrenzte Flächen   Kreisförmig begrenzte Flächen   11.  Volumenberechnung (Stereometrie)   Prismatische Körper   Pyramidenförmige und kegelförmige Körper   Kugelförmige Körper   C.   DIFFERENTIALRECHNUNG    12.  Funktionen und Relationen   Ganzrationale Funktionen   Gebrochenrationale Funktionen   Exponentalfunktionen   Trigonometrische Funktionen   13.  Differentiation elementarer Funktionen   Nullstellen und Extremstellen ganzrationaler Funktionen   Nullstellen und Extremstellen von Exponentialfunktionen   14.  Allgemeine Ableitungsregeln   Produktregel   Quotientenregel   Kettenregel   Logarithmische Ableitungen   15.  Anwendung der Differentialrechnung auf Ganzrationale Funktionen   Tangente und Normale   Kurvendiskussion   Funktionssynthese (Steckbriefaufgabe)   Extremwertaufgaben   16.  Newton´sches Näherungsverfahren   Newton´sches Näherungsverfahren   17.  Gebrochenrationale Funktionen   Gebrochenrationale Funktionen   18.  Trigonometrische Funktionen   Kurvendiskussion   Funktionssynthese (Steckbriefaufgabe)   Extremwertaufgaben   19.  Exponentialfunktionen   Kurvendiskussion   Funktionsgleichungen aus Vorgaben   D.   INTEGRALRECHNUNG    20.  Flächenberechnung mit Hilfe der Integralrechnung   Ganzrationale Funktionen   Trigonometrische Funktionen   Exponentialfunktionen   21.  Vertiefung der Differential- und Integralrechnung   Vertiefung der Differential- und Integralrechnung   22.  Rotationsvolumen   Rotation um die x-Achse   Rotation um die y-Achse   E.   VEKTORRECHNUNG    23.  Vektoroperationen (Vektoralgebra)   Vektorbetrag, Addition, Subtraktion   Produkte von Vektoren   24.  Analytische Geometrie auf Vektorbasis   Geraden   Ebenen   25.  Anwendungen der Vektorrechnung   Anwendungen der Vektorrechnung   F.   KOMPLEXE  RECHNUNG    26.  Komplexe Arithmetik   Komplexe Arithmetik   27.  Anwendungen der komplexen Rechnung   Anwendungen der komplexen Rechnung

Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg... 

Der Kurs ... 
Dieser Kurs ist auf die Inhalte des Mathematikunterrichts an Fachschulen Technik zugeschnitten. Er begleitet gleichzeitig zur Fachhochschulreife und eignet sich hervorragend zur Vorbereitung auf das technische Studium an Fachhochschulen. Das didaktische Kurskonzept, den Stoff anwendungsorientiert zu vermitteln, zieht sich konsequent durch den ganzen Kurs. Viele Beispielaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades mit sehr ausführlichem Lösungshinweisen ermöglichen ein sicheres Nachvollziehen der besprochenen Sachverhalte und dienen somit einer erfolgreichen Prüfungsvorbereitung. Hierbei sichern auch das Selbstlösen von verschiedenen Anwendungsaufgaben, unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades, den Lernerfolg.
Die Kursinhalte ... 
Elementare Rechenoperationen * Algebraische Gleichungen * Ungleichungen * Gleichungssysteme * Lineares Optimieren * Exponential- und Logarithmusgleichungen * Längenberechnung am Dreieck * Trigonometrie * Analytische Geometrie * Flächen- und Volumenberechnungen * Funktionen und Relationen * Differentiation von Funktionen * Anwendung der Differentialrechnung * Exponentialfunktionen * Flächen- und Volumenberechnung mittels Integralrechnung * Vektoralgebra * Vektorrechnung * Komplexe Rechnung
Die Zielgruppe ... 
Schüler und Studierende an Fachschulen Technik und Berufskollegs im Maschinenbau und der Elektrotechnik. Absolventen von Schulen, die zu einem mittleren oder höhere Bildungsabschluss führen. Studierende an Fachhochschulen in technischen Studiengängen im 1. Semester.

Übungen zur Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg ... 

T h e m e n ü b e r s i c h t
A.   ALGEBRA ... 
 1.  Elementare Rechenoperationen
 => Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division * Potenzen, Wurzeln und Logarithmen * ...
 => Aufgaben ...
 2.  Algebraische Gleichungen
 => Lineare Gleichungen * Quadratische Gleichungen * Wurzelgleichungen * ...
 => Aufgaben ...
 3.  Ungleichungen
 => Einfache lineare Ungleichungen * Bruchungleichungen * ...
 => Aufgaben ...
 4.  Lineare Gleichungssysteme
 => Konventionelle Lösungsverfahren * Gauß´sches Eliminationsverfahren (Gauß´scher Algorithmus) *
Determinatenverfahren * ...
 => Aufgaben ...
 5.  Lineares Optimieren
 => Aufgaben ...
 6.  Expontential- und Logarithmusgleichungen
 => Exponentialgleichungen * Logarithmusgleichungen * ...
 => Aufgaben ...

B.   GEOMETRIE ... 
 7.  Längenberechnung am Dreieck
 => Ähnlichkeitssätze (Strahlensätze) * Pythagoras * ...
 => Aufgaben ...
 8.  Trigonometrie
 => Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck * Winkelfunktionen am schiefwinkligen Dreieck * ...
 => Aufgaben ...
 9.  Analytische Geometrie
 => Geraden und Strecken * Kreis und Gerade * ...
 => Aufgaben ...
10.  Flächenberechnung (Planimetrie)
 => Geradinig begrenzte Flächen * Kreisförmig begrenzte Flächen * ...
 => Aufgaben ...
11.  Volumenberechnung (Stereometrie)
 => Prismatische Körper * Pyramidenförmige und kegelförmige Körper * Kugelförmige Körper * ...
 => Aufgaben ...

C.   DIFFERENTIALRECHNUNG ... 
12.  Funktionen und Relationen
 => Ganzrationale Funktionen * Gebrochenrationale Funktionen * Exponentialfunktionen * Trigonometrische Funktionen * ...
 => Aufgaben ...
13.  Differentiation elementarer Funktionen
 => Nullstellen und Extremstellen ganzrationaler Funktionen * Nullstellen und Extremstellen von Exponentialfunktionen * ...
 => Aufgaben ...
14.  Allgemeine Ableitungsregeln
 => Produktregel * Quotientenregel * Kettenregel * Logarithmische Ableitung * ...
 => Aufgaben ...
15.  Anwendung der Differentialrechnung auf Ganzrationale Funktionen
 => Tangente und Normale * Kurvendiskussion * Funktionssynthese * Extremwertaufgaben * ...
 => Aufgaben ...
16.  Newton´sches Näherungsverfahren
 => Aufgaben ...
17.  Gebrochenrationale Funktionen
 => Aufgaben ...
18.  Trigonometrische Funktionen
 => Kurvendiskussion * Funktionssynthese * Extremwertaufgaben * ...
 => Aufgaben ...
19.  Exponentialfunktionen
 => Kurvendiskussion * Funktionsgleichungen aus Vorgaben * ...
 => Aufgaben ...

D.   INTEGRALRECHNUNG ... 
20.  Flächenberechnung mit Hilfe der Integralrechnung
 => Ganzrationale Funktionen * Trigonometrische Funktionen * Exponentialfunktionen * ...
 => Aufgaben ...
21.  Vertiefung der Differential- und Integralrechnung
 => Aufgaben ...
22.  Rotationsvolumen
 => Rotation um die x-Achse * Rotation um die y-Achse * ...
 => Aufgaben ...

E.   VEKTORRECHNUNG ... 
23.  Vektoroperationen (Vektoralgebra)
 => Vektorbetrag, Addition, Subtraktion * Produkte von Vektoren * ...
 => Aufgaben ...
24.  Analytische Geometrie auf Vektorbasis
 => Geraden * Ebenen * ...
 => Aufgaben ...
25.  Anwendungen der Vektorrechnung
 => Aufgaben ...

F.   KOMPLEXE  RECHNUNG ... 
26.  Komplexe Arithmetik
 => Aufgaben ...
27.  Anwendungen der komplexen Rechnung
 => Aufgaben ...

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" Es kommt alles wieder,
was nicht bis zu Ende gelitten und gelöst wird. "
Hermann Hesse

 

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