Übersicht: Geplante Kurse
Infos zu Mathematik-Kurse
Klassenübersicht (G9) ...
Klassenübersicht (G8) ...
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Infos zu Mathematik-Kurse
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Grundlagen der Mathematik |
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Die kritische Webseite: NachDenkSeiten wollen ein Angebot sein für jene, die in den
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Bleib fit in Differenzialrechnung ...
Bleib fit in Funktionsuntersuchungen ...
1. Kurvenanpassung - Lineare Gleichungssysteme ...
LERNFELD: Krumm, aber doch passend glatt
=> Bestimmen ganzrationaler Funktionen - lineare Gleichungssysteme
=> Lösen linearer Gleichungssysteme - GAUSS-Algorithmus
BLICKPUNKT: Computertomografie
=> Trassierung
=> Funktionsscharen
KOMPETENZ-CHECK
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2. Integralrechnung ...
LERNFELD: Wie groß ist ... ?
=> Der Begriff des Integrals
* Aus Änderungsraten rekonstruierter Bestand - Orientierte Flächeninhalte
* Näherungsweises Berechnen von Integralen - Grenzwertdefinition des Integrals
=> Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren
* Integralfunktionen
* Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
=> Integration mithilfe von Stammfunktionen
=> Berechnen von Flächeninhalten
* Flächen zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse
* Flächen zwischen zwei Funktionsgraphen
* Uneigentliche Integrale <=> LEISTUNGSKURS <=
EXKURS: Integralrechnung im Altertum - die Exhaustions-Methode
=> Mittelwert der Funktionswerte einer Funktion
=> Volumina von Rotationskörpern
=> Numerische Integration
KOMPETENZ-CHECK
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Bleib fit in Exponentialfunktionen und Logarithmen ...
3. Wachstumsmodelle ...
LERNFELD: Mehr und immer mehr?
=> Exponentielles Wachstum
* Wachstumsgeschwindigkeit - e-Funktion
* Ableitung von Exponentialfunktionen - Natürlicher Logarithmus
=> Kettenregel - Lineare Substitution
* Kettenregel
* Integration durch lineare Substitution
=> Beschreibung von exponentiellem Wachstum mithilfe der e-Funktion
=> Differenzialgleichungen exponentieller Prozesse <=> LEISTUNGSKURS <=
=> Begrenztes Wachstum
=> Logistisches Wachstum <=> LEISTUNGSKURS <=
=> Vermischte Aufgabenstellungen zum Thema
KOMPETENZ-CHECK
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4. Eigenschaften von Funktionen ...
LERNFELD: Vielfalt von Funktionsgraphen
=> Summe und Differenz von Funktionen
=> Produkte von Funktionen - Produktregel
* Produkte von Funktionen
* Produktregel - Wachstum der e-Funktion
* Partielle Integration <=> LEISTUNGSKURS <=
=> Quotienten von Funktionen - Quotientenregel <=> LEISTUNGSKURS <=
=> Zusammenfassung - Funktionsuntersuchungen
=> Funktionsscharen untersuchen <=> LEISTUNGSKURS <=
=> Extremwertprobleme
KOMPETENZ-CHECK
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5. Vektoren ...
LERNFELD: Wo ist was im Raum?
=> Punkte und Vektoren im Raum
* Punkte im räumlichen Koordinatensystem
* Vektoren
EXKURS: Koordinatensysteme in der Geografie
* Addition und Subtraktion von Vektoren
* Vervielfachen von Vektoren
BLICKPUNKT: Bewegung auf dem Wasser
=> Skalarprodukt - Orthogonalität
* Orthogonalität von Vektoren
* Winkel zwischen zwei Vektoren
KOMPETENZ-CHECK
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6. Analytische Geometrie ...
LERNFELD: Geraden und Ebenen im Raum
=> Geraden im Raum
* Parameterdarstellungen von Geraden
* Lagebeziehungen zwischen Geraden
* Abstände zwischen Punkten und Geraden
BLICKPUNKT: Licht und Schatten
=> Ebenen im Raum
* Parameterdarstellungen von Ebenen
* Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene
* Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen
* Normalenvektor und Koordinatengleichung einer Ebene
* Parameterdarstellung und Koordinatengleichung einer Ebene
* Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden mithilfe von Normalenvektoren untersuchen
* Vektorprodukt
=> Winkel zwischen Geraden und Ebenen
* Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene
* Winkel zwischen zwei Ebenen
=> Abstandsberechnungen
* Abstand eines Punktes von einer Ebene
* Die HESSE'sche Normalform einer Ebene
* Abstand zueinander windschiefer Geraden
KOMPETENZ-CHECK
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7. Matrizen ...
LERNFELD: Überblick behalten mit Tabellen
=> Rechnen mit Matrizen
* Matrizen - Addieren und Vervielfachen
* Multiplizieren von Matrizen
* Rechnen mit Matrizen - Einheitsmatrix - Inverse Matrix <=> LEISTUNGSKURS <=
* Anwendung der Matrizenmultiplikation bei mehrstufigen Produktionsprozessen
=> Übergangsmatrizen
* Wechselverhalten - Stochastische Matrizen
* Populationsentwicklungen - Zyklische Prozesse
=> Abbildungsmatrizen
* Abbildungen in der Ebene
* Abbildungen im Raum
KOMPETENZ-CHECK
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Bleib fit im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten ...
8. Wahrscheinlichkeitsverteilungen ...
LERNFELD: Ein Zufall nach dem anderen
=> Bedingte Wahrscheinlichkeiten
* Darstellen von Daten in Vierfeldertafeln
* Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Abhängigkeiten und Unabhängigkeit von Merkmalen
EXKURS: Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung
=> Zufallsgrößen - Erwartungswert einer Zufallsgröße
=> Binomialverteilung
* BERNOULLI-Ketten
* Binomialkoeffizenten - BERNOULLI-Formel
* Kumulierte Binomialverteilung
* Erwartungswert einer Binomialverteilung
=> Anwendungen der Binomialverteilung
* Ein Auslastungsmodell
* Das Kugel-Fächer-Modell
BLICKPUNKT: Das Problem der vollständigen Serie
* Anwendung der Binomialverteilung bei der Bestimmung von Erwartungswerten
=> Binomialverteilungen bei großem Stichprobenumfang - Sigma-Regeln
* Varianz und Standardabweichung von Zufallsgrößen
* Umgebungen um den Erwartungswert einer Binomialverteilung - Sigma-Regel
KOMPETENZ-CHECK
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9. Beurteilende Statistik ...
LERNFELD: Stichproben liefern weitreichende Erkenntnisse
=> Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe
* Prognose über zu erwartende absolute Häufigkeiten - signifikante Abweichungen
* Prognose über zu erwartende relative Häufigkeiten
=> Testen von Hypothesen
* Testen einer zweiseitigen Hypothese
* Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art beim Testen von Hypothesen
* Testen einer einseitigen Hypothese
* Auswahl der Hypothese bei einseitigen Tests
BLICKPUNKT: Alternativtest
=> Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen
* Schluss von der Stichprobe auf die Gesamtheit
* Wahl eines genügend großen Stichprobenumfangs
EXKURS: Anfänge der Wahrscheinlichkeitsrechnung - PASCAL und HUYGENS
=> Normalverteilung <=> LEISTUNGSKURS <=
* Approximation von Binomialverteilungen durch Normalverteilungen
* Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsgrößen
* Bestimmen der Kenngrößen bei normalverteilten Zufallsgrößen
* Auswahl der Hypothes bei einseitigen Tests
EXKURS: Stetige Zufallsgrößen
KOMPETENZ-CHECK
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10. Aufgaben zur Vorbereitung auf das Abitur ...
=> Aufgaben zur Analysis
=> Aufgaben zur Analytischen Geometrie
=> Aufgaben zu Matrizen
=> Aufgaben zur Stochastik
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Weitere Übungsmöglichkeiten durch: K l a s s e n a r b e i t e n < Klausurtraining > ANALYSIS (Grundkurs)
Klassenarbeit: G12.1 / G12.2 / G12.3 /G12.4 zu Stammfunktionen, Flächenberechnung ...
Klassenarbeit: G12.5 / G12.6 / G12.7 / G12.8 zu Uneigentliche Integrale, Volumenberechnung ...
Klassenarbeit: G12.9 / G12.10 / G12.11 / G12.12 zu Gebrochen rationale Funktionen ...
Klassenarbeit: G12.13 / G12.13 / G12.14 / G12.15 / G12.16 zu Exponentialfunktionen ...
=> Bearbeitungszeit: Je 90 Minuten (1 Doppelstunde) <=
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Weitere Übungsmöglichkeiten durch: K l a s s e n a r b e i t e n < Klausurtraining > ANALYSIS (Leistungskurs)
Klassenarbeit: L12.1 / L12.2 zu Folgen, Grenzwerte, Vollständige Induktion ...
Klassenarbeit: L12.3 / L12.4 zu Stammfunktionen, Flächenberechnung ...
Klassenarbeit: L12.5 / L12.6 zu Integral, Volumenberechnung ...
Klassenarbeit: L12.7 / L12.8 zu Gebrochen-rationale Funktionen ...
Klassenarbeit: L12.9 / L12.10 zu Wurzelfunktionen ...
Klassenarbeit: L12.11 / L12.12 zu Trigonometrische Funktionen ...
Klassenarbeit: L12.13 / L12.14 zu Exponentialfunktionen ...
Klassenarbeit: L12.15 / L12.16 zu Logarithmusfunktionen ...
=> Bearbeitungszeit: Je 90 Minuten (1 Doppelstunde) <=
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wolfgang.knell@gmail.com
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